El cubo de Rubik

Después de leer esta entrada, y contrario a lo que alguna vez hayas imaginado, tú lograrás resolver un cubo de Rubik, ya que si bien, actualmente existen muchos métodos para resolverlo, el que aquí presento es muy sencillo porque sólo se requiren unas cuantas secuencias cortas y fáciles de visualizar y aprender. Con este sistema primero se resuelve el nivel superior, luego el inferior y por último el medio.

1. Descripción

Centro, orilla y esquina de un Cubo de Rubik

El cubo de Rubik consta de 26 piezas: 6 centros, 12 orillas y 8 esquinas.

Ejes internos de un Cubo de Rubik

Si se desarmara el cubo, podría observarse que los centros están conectados a tres ejes fijos, mientras que las orillas y las esquinas simplemente están ensambladas alrededor.

Como cada centro siempre permanece fijo respecto a los demás, de esto se desprende un hecho importante: mientras que las esquinas y las orillas pueden rotarse y cambiarse de posición, los centros sólo pueden rotarse.

Cara o lado derecho de un cubo

Desde otro punto de vista, el cubo se conforma de 6 lados o caras, cada una de las cuales consta de 1 centro, 4 orillas y 4 esquinas.

Como los centros están fijos, entonces podemos decir que cada cara está definida por el color de su centro, es decir, la cara azul es aquella con el centro de color azul, la cara verde es aquella con el centro verde y así sucesivamente.

2. Notación

Como los pasos a seguir para resolver un cubo se basan en una notación relativamente estándar, es importante leer cuidadosamente esta sección hasta tener claros los conceptos planteados.

Caras y capas

Cada una de las seis caras se denomina con una letra que indica su ubicación al sostener el cubo. Si sostuviéramos el cubo mostrado en la siguiente imagen, con la cara azul frente a nosotros, entonces:

Nomenclatura de las caras de un Cubo de Rubik

  • F (Front, en inglés) —frontal (la cara azul en la imagen).
  • B (Back) —posterior.
  • L (Left) —izquierda.
  • R (Right) —derecha (la cara roja en la imagen).
  • U (Up) —superior (la cara amarilla en la imagen).
  • D (Down) —inferior.

Capas internas del Cubo de Rubik

Además de las seis caras externas, el cubo también tiene tres capas internas:

  • M (Middle), la capa entre la cara frontal y la posterior.
  • V (Vertical), la capa entre la cara izquierda y la derecha.
  • H (Horizontal), la capa entre la cara superior y la inferior.

Piezas

Si se toma un cubo y se observan sus piezas cuidadosamente, podrá comprobarse que:

  • una orilla siempre se encuentra en la intersección de dos caras,
  • una esquina siempre se encuentra en la intersección de tres caras.

Por lo tanto, la posición, localización o ubicación de una pieza en particular, siempre puede describirse por denotar dichas caras.

Orillas en un Cubo de RubikPor ejemplo, en la imagen a la derecha, la orilla azul-amarillo (1), aparece en la posición UF (superior-frontal), mientras que las orillas (2) y (3) están en las posiciones RD (derecha-inferior) y BR (posterior-derecha), respectivamente.

Esquinas en un Cubo de RubikA su vez, en la imagen a la izquierda, la esquina amarillo-rojo-azul (2), aparece en la posición UFR (superior-frontal-derecha), mientras que las esquinas (1) y (3) están en las posiciones ULB (superior-izquierda-posterior) y DBR (inferior-posterior-derecha), respectivamente.

Movimientos

Un movimiento puede consistir de un sólo giro de 90° —o un cuarto de vuelta—, o de dos giros, es decir, 180° o media vuelta. Girar una cara cuatro veces en la misma dirección, la dejaría exactamente como estaba al principio.

Si el cubo se orienta para que cualquier cara quede enfrente de uno, es decir, como la cara F, entonces un giro puede ser en sentido de las manecillas del reloj (CW —clockwise, en inglés) o en sentido contrario (CCW —counter-clockwise).

Giros de las caras externas

La imagen a la derecha muestra cómo girar CW (en sentido de las manecillas del reloj) cada una de las seis caras.

Cuando la letra que define la posicion de una cara, aparece:

  • Por sí sola, la cara debe girarse CW.
  • Seguida de un apóstrofo o de un guión, la cara debe girarse CCW.
  • Seguida del número 2, la cara debe girarse dos veces.
Por ejemplo, la siguiente secuencia (la cual se lee de izquierda a derecha y de arriba abajo):

F2 B2 U D-
L2 R2 U D-
indica que debe girarse:

  • Dos veces (180°) la cara frontal (F2)
  • Dos veces la cara posterior (B2)
  • Una vez CW la cara superior (U)
  • Una vez CCW la cara inferior (D-)
  • Dos veces la cara izquierda (L2)
  • Dos veces la cara derecha (R2)
  • Una vez CW la cara superior (U)
  • Una vez CCW la cara inferior (D-)

Giros de las capas internas

Por su lado, los giros CW de las capas V, H y M, se realizan como los de las caras R, U y F:

  • La capa V, como la cara R.
  • La capa H, como la cara U.
  • La capa M, como la cara F.
Utlizar una notación para las capas ayuda a simplificar algunas secuencias. Por ejemplo, la secuencia expuesta de forma previa (F2 B2…), también puede expresarse de forma muy corta como:

V2 H-
V2 H
lo cual significa que debe girarse:

  • Dos veces la capa vertical (V2)
  • CCW la capa horizontal (H-)
  • Dos veces la capa vertical (V2)
  • CW la capa horizontal (H)

Nota. Aunque las secuencias usualmente se escriben de forma seguida (e.g. F2 B2 U D- L2 R2 U D-), en los casos apropiados se dividieron en varios renglones para enfatizar los patrones contenidos.

El cubo

Rotación del cubo

Por último, la siguiente nomenclatura se utilizará para describir como rotar CW el cubo mismo:

  • X, el cubo gira alrededor del eje X, igual que la cara R.
  • Y, el cubo gira alrededor del eje Y, igual que la cara U.
  • Z, el cubo gira alrededor del eje Z, igual que la cara F.

Utlizar una notación para el cubo ayuda a simplificar su manipulación o a expresar secuencias más sencillas de recordar.

3. Comentarios generales

Antes de intentar resolver el cubo, para un principiante es importante dedicar el tiempo suficiente para familiarizarse con su mecánica por jugar con él y observar cómo interactúan sus diversos componentes. Por ejemplo, al girar una cara se afectan las cuatro adyacentes pero la opuesta queda intacta.

Ya se dijo anteriormente, pero es importante estar totalmente familiarizado con la notación, ya que de lo contrario será difícil seguir las indicaciones en cuanto a las posiciones de las piezas o de las secuencias de movimientos a realizar.

Al analizar un cubo para resolverlo, es fundamental tener en mente que una pieza, ya sea una orilla o una esquina, puede estar:

  1. En una posición incorrecta.
  2. En su posición correcta, pero estar mal orientada.
  3. Ubicada de forma correcta, tanto en posición como en orientación.

Una orilla o una esquina está ubicada de forma correcta cuando el color de cada lado corresponde con el color del centro adyacente. Por lo tanto, resolver un cubo es lograr que todas sus piezas estén ubicadas de forma correcta.

Entonces, durante las explicaciones debe tenerse en mente la diferencia entre, 1) tener una pieza en su posición correcta, pero mal orientada, a 2) tenerla ubicada de forma correcta.

En términos generales, es importante que durante una secuencia, y sin importar cómo se manipule el cubo, nunca se olvide o pierda de vista su orientación original, es decir, siempre debe tenerse en mente qué caras fueron la superior, la frontal y la derecha.

Preparación antes de efectuar una secuencia

Para poder realizar las secuencias descritas más adelante, la pieza o piezas a resolver deben moverse o situarse para corresponder con el “punto de partida” (configuración o esquema) requerido en cada caso. A continuación se describen los pasos a seguir para ello.

Determinar la posición a corregir

1. Primero debe determinarse la posición a corregir (o posición destino).

En la imagen puede observarse que se está resolviendo la cara superior y que sólo falta arreglar la posición UBL. La esquina que está ahí no es la correcta porque es la azul-blanco-naranja, mientras que debería ser la amarillo-rojo-azul para corresponder con los centros de las caras correspondientes.

2. Luego debe localizarse la pieza a colocar en la posición a ser corregida.

En la misma imagen anterior puede apreciarse que la esquina correcta (la amarillo-rojo-azul) se encuentra en DRB.

3. Por último, el cubo y la pieza deben acomodarse para coincidir con el esquema requerido para poder aplicar la secuencia que colocará la pieza a mover, en su posición correcta.

Configuración requerida para aplicar la secuencia; ejemploPor ejemplo, si la imagen a la derecha representa la configuración requerida para aplicar la secuencia (en donde la pieza en color gris claro representa la posición a corregir, y la esquina a mover se encuentra en DFR), y el cubo que estamos resolviendo lo tenemos como se muestra abajo a la izquierda, entonces primero deberemos rotarlo Y2 para colocar la posición destino (la esquina) en UFR, y luego deberemos girar la cara inferior D para dejar la esquina a mover en la posición DFR.

Determinar la posición a corregir Rotar el cubo, Y2 Girar la cara inferior, D

Puede observarse que el cubo ya coincide con la configuración requerida y por lo tanto ahora podríamos realizar la secuencia para mover la pieza a su posición correcta.

4. Resolver la cara superior (U)

La cara superior normalmente se resuelve por colocar de forma correcta (en posición y en orientación), primero las orillas y después las esquinas.

Nota. Más que exponer todos los posibles casos para resolver esta cara, simplemente expondré algunos para que la lectora o el lector los analice y entonces deduzca las secuencias restantes; es más interesante visualizar y entender qué sucede durante una secuencia, que simplemente memorizarla.

Colocar las orillas de la cara superior

Colocar las orillas de la cara superior

El objetivo de esta fase radica en colocar correctamente las cuatro orillas de la cara superior, tal como se muestra en la imagen.

Nota. En las imágenes las piezas se muestran en color gris oscuro para indicar que en ese momento no son relevantes, y en color gris claro para indicar la posición destino —la posición a corregir.

El primer paso consiste en elegir un color y orientar el cubo para que el centro del color elegido quede en la cara superior (U). En la imagen mostrada arriba se eligió el color amarillo.

A continuación debe elegirse una cara lateral y girar el cubo para colocarla como la cara F (en el ejemplo se eligió la cara azul), ya que las secuencias van a corregir la posición UF (mostrada en color gris claro en las siguientes imágenes), es decir, la intersección de las caras superior y frontal.

Luego debe buscarse la orilla a mover para colocarla en el punto de partida requerido por el esquema (FR, en estos casos).

Colocar las orillas de la cara superior, caso 1

Caso 1. La orilla a posicionar (la amarilla-azul en este ejemplo) se encuentra en FR, y además está orientada de forma que el color que debe quedar en la cara frontal, ya esté en dicha cara (en la imagen puede apreciarse que el cuadro azul de la orilla está en la misma cara azul).

F-

Reto #1. Cuál sería la secuencia a seguir si la orilla, tal como se muestra, hubiera estado en DF? Y si hubiera estado en FL?

Colocar las orillas de la cara superior, caso 2

Caso 2. La orilla a mover (la amarilla-azul en este ejemplo), nuevamente se encuentra en FR, pero en esta ocasión, el color que debe quedar en la cara frontal se encuentra en la cara derecha.

U- R U

Nota. Si se analiza esta secuencia, podrá observarse un patrón en el que cada movimiento cumple un objetivo específico:

  1. Preparar una posición para recibir una pieza.El movimiento U- coloca la posición destino UF, en UR.
  2. Ubicar la pieza en su posición correcta.El movimiento R mueve correctamente la orilla en FR, a su posición final en la cara superior (en este momento, la posición UR).
  3. Restaurar la configuración de aquellas piezas que deban permanecer inalteradas.El movimiento U restaura la orientación de la cara superior, no sólo para que la orilla quede en su ubicación final (en donde el color de cada lado queda adyacente al centro del mismo color), sino para que las otras orillas queden nuevamente en su posición original.

Caso 3. La orilla está en su posición correcta UF, pero está mal orientada.

F U- R U

Reto #2. Encontrar otra secuencia para reorientar la orilla UF.

Reto #3. Encontrar una secuencia para intercambiar la orilla UF con la UR.

Colocar las esquinas de la cara superior

Colocar las esquinas de la cara superior

El objetivo de esta fase radica en colocar correctamente las cuatro esquinas de la cara superior (tal como se muestra en la imagen), pero sin alterar la posición u orientación de las orillas o de aquellas esquinas que ya hayan sido colocadas.

En los siguientes ejemplos la posición destino es FUR (mostrada en color gris claro), y la esquina a mover (la amarilla-azul-roja, en este ejemplo) debe estar en FDR.

Colocar las esquinas de la cara superior, caso 1

Caso 1. El color que debe quedar en la cara derecha, ya se encuentra en dicha cara (esto es, el cuadro rojo de la esquina está adyacente al centro rojo).

R F- R- F

Reto #1. Encontrar una secuencia más corta para lograr el mismo resultado.

Reto #2. Desarrollar la secuencia a seguir cuando el color que debe quedar en la cara frontal, ya está en dicha cara.

Colocar las esquinas de la cara superior, caso 2

Caso 2. Ninguno de los colores laterales corresponde con el color del centro adyacente (en la imagen se observa que el lado azul está junto al centro rojo, y el lado rojo junto al azul; aunque no se aprecia, el lado amarillo está en la cara inferior).

R- D R D2
F- R F R-

Reto #3. Escribir la secuencia requerida para resolver este caso, pero imaginando que el cubo primero se rotó Y.

Reto #4. Imaginar que la esquina en UR está bien colocada pero mal orientada (por ejemplo, que el lado amarillo está en la cara frontal, y el azul en la cara derecha). Encontrar una secuencia para orientarla de forma correcta.

5. Resolver la cara inferior (D)

La cara inferior se resuelve por:

  1. Colocar las esquinas en su posición correcta.
  2. Orientarlas para que sus colores concuerden con los centros.
  3. Colocar las orillas de forma correcta.
  4. Restaurar la orilla de la cara superior.

Posicionar las esquinas de la cara inferior

Posicionar las esquinas de la cara inferior

Como el objetivo de esta fase únicamente consiste en colocar las cuatro esquinas inferiores en su posición correcta (y por lo tanto su orientación es irrelevante), primero debe girarse la cara inferior hasta lograr que el mayor número de esquinas posible (pueden ser todas, algunas o ninguna) quede en su posición final.

Nota. No obstante todas las esquinas podrían posicionarse únicamente con la siguiente secuencia (por reorientar el cubo y aplicarla cuantas veces fuese necesario), aprender las tres secuencias mostradas permitirá concluir esta fase de forma más rápida.

Intercambiar dos esquinas

Caso 1. Intercambiar las dos esquinas frontales-inferiores: FDL y FDR.

R- D- R
F  D  F-
R- D  R  D2

Nota. Observar que cada línea de la secuencia cumple con el objetivo: preparar, ubicar, restaurar.

Caso 2. Intercambiar las dos esquinas frontales-inferiores (FDL y FDR), y las dos posteriores-inferiores (BDL y BDR).

R- D- R
F  D2 F-
R- D  R

Caso 3. Orientar el cubo de forma que la esquina correcta se encuentre en DBR, e intercambiar las esquinas DFR, DFL y DBL en sentido CCW.

R  D R- D-
R- B R  B-

Intercambiar tres esquinas, en sentido CCW

Nota. Si se compararan las vistas de la cara inferior, antes y después de realizar la secuencia, podría apreciarse que las tres esquinas (vistas después de girar el cubo X2 para que la cara inferior quede como superior) se movieron en sentido CCW, tal como se muestra en la imagen.

Reto #1. Encontrar una secuencia para mover tres esquinas en sentido contrario, es decir, CW.

Orientar las esquinas de la cara inferior

Rotación de una esquina

Las siguientes dos secuencias rotan tres de las cuatro esquinas inferiores. La primera las rota CW, y la segunda CCW.

En la imagen a la derecha se muestra el efecto de rotar una esquina CW y de rotarla CCW.

Si ninguna de las cuatro esquinas estuviera bien orientada, entonces primero será conveniente determinar a cuántos giros (máximo dos) de estarlo se encuentra cada una de ellas para así establecer qué esquina conviene definir como la “esquina correcta” y realizar alguna de las dos siguientes secuencias.

Caso 1. Colocar la esquina correcta en DBL y rotar CW las tres restantes (DFL, DFR y DBR).

R D  R- D
R D2 R- D2

Caso 2. Colocar la esquina correcta en DFL y rotar CCW las tres restantes (DFR, DBR y DBL).

R- D- R D-
R- D2 R D2

Nota. Esta secuencia es recíproca de la anterior; vale la pena entonces comparar sus efectos.

Colocar las orillas de la cara inferior, de forma correcta

Colocar las orillas de la cara inferior, punto de partida

Las siguientes dos secuencias mueven la orilla de FR a FD; sin embargo, ambas utilizan la posición UF como vía de paso, es decir, ambas secuencias mueven la orilla ubicada en la cara superior-frontal fuera de su lugar.

Por lo tanto, después de realizar cualquiera de las secuencias la primera vez, la cara superior deberá girarse para que el “hueco” siempre quede en UF antes de volver a ejecutarlas.

Comprobar condiciones para mover la orilla en FR

En esta fase únicamente debe comprobarse que:

  1. Uno de los colores de la orilla a mover (ubicada en FR) sea el de la cara inferior (verde, por ejemplo).
  2. El otro color de la orilla corresponda con el color de las caras frontales de las esquinas inferiores (naranja, por ejemplo).
  3. El “hueco” de la cara superior esté en UF.

Una vez que se hayan colocado de forma correcta las cuatro orillas inferiores, en la siguiente fase se restaurará la orilla de la cara superior.

Colocar las orillas de la cara inferior, caso 1

Caso 1. En la cara frontal está el lado con el color que deberá quedar en la misma cara frontal.

H- F-
H  F

Colocar las orillas de la cara inferior, caso 2

Caso 2. En la cara derecha está el lado con el color que deberá quedar en la cara frontal.

H- F
H2 F-

Reestablecer la orilla de la cara superior

Antes de realizar cualquiera de las siguientes secuencias, el hueco en la cara superior debe estar en UF, y la orilla a restaurar en FR.

Reestablecer la orilla de la cara superior, caso 1

Caso 1. En la cara derecha está el lado con el color que deberá quedar en la cara superior.

H  F H- F-
H2 F H  F-

Caso 2. En la cara frontal está el lado con el color que deberá quedar en la cara superior.

F- H- F  H-
F- H2 F

6. Resolver la capa horizontal (H)

Rotar el cubo, Z-

Antes de continuar con cualquiera de las siguientes secuencias, el cubo deberá girarse Z o Z- para que la capa horizontal se vuelva la vertical, justo como se muestra en la imagen.

La finalidad de este giro únicamente es para facilitar la manipulación del cubo en esta etapa.

Posicionar las orillas de la capa

Posicionar las orillas de la capa vertical

Caso 1. Colocar la orilla correcta (si hay alguna) en UB y mover CW (como si se viera desde la cara derecha) las otras tres: UF -> DB -> FD -> UF.

V U2
V U2 V2

Orientar dos orillas de la capa

Orientar las orillas frontal y posterior de la cara superior

Caso 1. Cambiar la orientación de las orillas frontal y posterior de la cara superior: UF y UB.

V  U  V  U  V  U2
V- U  V- U  V- U2

Y con esta última secuencia concluye este método particular para resolver el cubo de Rubik, el cual debe lucir totalmente terminado:

Cubo de Rubik resuelto


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