Invertir en los mercados de opciones

Este breve tutorial te permitirá conocer en qué consiste y como funciona, esencialmente, el comercio con opciones.

Definición

Una opción financiera, o simplemente opción (option), es un contrato que le otorga al comprador el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un bien o un valor particular (el activo subyacente) a un precio garantizado o precio de ejercicio (strike), en o hasta cierta fecha predeterminada (fecha de vencimiento).

Una opción es un contrato vinculante (binding contract) con términos y propiedades estrictamente definidos. Dado que una opción tan sólo es un contrato que trata con un activo subyacente, las opciones se conocen como derivados (derivatives). Esto significa que el valor de una opción se deriva de algo más (el activo subyacente), sean acciones (stocks), divisas, tasas de interés y/o instrumentos de deuda, contratos de futuros, índices bursátiles (indexes) o productos básicos (commodities). Así, tal como una acción o un bono (bond), una opción es un valor (security).

Un contrato de opciones estándar siempre es por 100 acciones del valor subyacente (underlying security), a menos que se ajuste por una división de acciones (stock split) o por algún otro evento que afecte la relación entre la opción y el valor subyacente.

Una opción comerciada en un intercambio de opciones (como el Chicago Board Options Exchange), se denomina como una opción listada (listed option) y tiene un precio de ejercicio y una fecha de vencimiento fijos.

Las opciones siempre caducan el tercer sábado del mes de vencimiento, sin embargo, el último día de negociación es el viernes antes de la fecha de expiración.

Una opción se comercia tal como una acción: el comprador compra al precio de venta (ask price) y el vendedor vende al precio de oferta (bid price).

Antecedentes

Las opciones originalmente se comerciaban en el mercado sobre-el-mostrador (over-the-counter —OTC— market), en donde los términos del contrato pueden definirse o negociarse, sin embargo, el comercio de opciones despegó verdaderamente cuando el primer intercambio de opciones, la Bolsa de Intercambio de Opciones de Chicago (Chicago Board Options Exchange —CBOE), se organizó en 1973 para comerciar contratos estándares (o fijos en sus términos), los cuales aumentaron el mercado y la liquidez de las opciones.

El CBOE fue el intercambio de opciones más grande hasta 2003, cuando lo superó el International Securities Exchange (ISE) electrónico, ubicado en Nueva York.

Ejemplo

El concepto detrás de una opción puede encontrarse en ciertas situaciones diarias. Imagine por ejemplo que descubre una casa de ensueño con un costo de $950,000, pero el dinero para adquirirla lo tiene en una inversión a mediano plazo y sólo puede disponer de él en dos meses. Usted habla con el propietario y negocia que le dé la opción para comprar la casa en un millón de pesos dentro de los dos siguientes meses. Él acepta su propuesta, aunque para tener esta opción usted deberá pagar $100,000 pesos.

A partir de este momento pueden presentarse dos situaciones:

  1. Por alguna razón (e.g. la zona sube de valor o se descubre que la casa tiene un valor histórico), el valor de la casa aumenta al triple, pero como el dueño le vendió la opción, él está obligado a venderle la casa al precio acordado. De esta forma, usted puede obtener una ganancia de $1,900,000 (el precio actual menos el original menos el de la opción: $3,000,000 – $1,000,000 – $100,000).
  2. Por alguna otra razón (e.g. la zona baja de valor o se descubre que la estructura de la casa está dañada), el valor de la casa se devalúa. Dado que usted sólo compró una opción, usted no está obligado a llevar a cabo la transacción, aunque evidentemente pierde los $100,000 pagados por tener la opción.

Puede observarse que al comprar una opción usted tiene el derecho, mas no la obligación, de hacer algo. Usted simplemente puede dejar que llegue la fecha de vencimiento, momento en el cual la opción dejará de tener valor. Si esto ocurre, usted pierde todo el dinero invertido, es decir, lo pagado por la opción.

Conceptos básicos

Para ayudar a comprender lo más clara y fácilmente posible el tema de las opciones, primero se explicarán sus elementos básicos.

Opciones Call y Put

Existen dos tipos de opciones:

  1. Opciones call (opciones de compra)
  2. Opciones put (opciones de venta)

Una opción call le otorga al titular el derecho (pero no la obligación) de comprar un activo a un precio específico y dentro de un período determinado de tiempo. Una call es equivalente a tener una posición larga (long position) en una acción. El comprador de una call espera que el precio de la acción aumente antes de que la opción expire.

Una opción put le otorga al titular el derecho de vender un activo a un precio específico y dentro de un período determinado de tiempo. Una put es equivalente a tener una posición corta (short position) en una acción. El comprador de una put espera que el precio de la acción disminuya antes de que la opción expire.

Ambos tipos de opciones pueden comprarse y venderse.

Opciones estilo americano y europeo

Las opciones pueden ser de estilo americano o europeo.

Mientras que las opciones americanas pueden ejercerse en cualquier momento previo a la fecha de vencimiento (incluida ésta), las opciones europeas sólo pueden ejercerse en la fecha de vencimiento.

Dicho de otra forma, para una opción estilo americano, su fecha de vencimiento indica el último día en que podrá ejercerse; y para una opción estilo europeo su fecha de vencimiento indica el único día en que podrá ejercerse.

Prima

La prima (premium) es el precio pagado por el comprador de la opción para obtener el derecho a comprar o vender un activo particular.

Al margen de que el comprador ejerza o no su opción de compra o venta, el vendedor de la opción siempre cobra la prima y por ello está obligado a vender o comprar el activo subyacente si el antedicho decide ejercer.

No obstante la prima se deriva del valor del activo, determinarla en realidad es un proceso complejo, pues además de estar sujeta a la ley de oferta y demanda, también depende de cinco factores más:

  1. el precio del activo,
  2. la fecha de vencimiento,
  3. la volatilidad,
  4. el tipo de interés, y
  5. los dividendos a pagar.

Participantes

De acuerdo a la posición tomada, es decir, según se compren o vendan opciones call (de compra) u opciones put (de venta), en los mercados de opciones pueden observarse cuatro tipos de participantes:

  1. Compradores de calls, los cuales tienen derecho a comprar un activo subyacente a un precio de ejercicio determinado, a cambio de pagar una prima.
  2. Vendedores de calls, los cuales tienen la obligación de vender un activo subyacente a un precio de ejercicio determinado, a cambio de recibir el pago de una prima.
  3. Compradores de puts, los cuales tienen derecho a vender un activo subyacente a un precio de ejercicio determinado, a cambio de pagar una prima.
  4. Vendedores de puts, los cuales tienen la obligación de comprar un activo subyacente a un precio de ejercicio determinado, a cambio de recibir el pago de una prima.

Lo anterior puede resumirse en el siguiente cuadro:

Opción

Comprador

Vendedor

Call

Derecho a comprar

Obligación de vender

Put

Derecho a vender

Obligación de comprar

En todos los casos la operación de compra-venta puede realizarse en la fecha de vencimiento o en cualquier momento previo, según se trate de opciones europeas o americanas, respectivamente.

Quienes compran opciones se denominan tenedores o titulares (holders), y quienes las venden se denominan emisores (writers). También se dice que los compradores tienen posiciones largas, y los vendedores posiciones cortas.

Los titulares (quienes compran) de calls y puts no están obligados a comprar o vender el activo, ellos sólo tienen la posibilidad de ejercer su derecho de así desearlo.

A su vez, los emisores (quienes venden) de calls y puts sí están obligados a vender o comprar, es decir, ellos pueden ser obligados a cumplir su promesa.

Nota: la posición de una opción (sea call o put) siempre es larga por omisión. Esto significa que si durante una definición o explicación no se especifica la posición de una opción, siempre debe asumirse que es larga, es decir, desde el punto de vista del titular.

Apalancamiento

Las opciones son similares a los contratos de futuros en cuanto a que sólo se requiere pagar una pequeña parte del valor del activo subyacente para adquirir el contrato; sin embargo, esta misma razón puede conducir a ganacias o pérdidas cuantiosas.

Prima

Después de haber explicado los conceptos básicos que conforman el tema de las opciones, ahora profundizaremos otro poco.

Previamente se dijo que la prima es igual al precio pagado por el comprador de la opción para obtener el derecho a comprar o vender un activo particular.

La prima se compone de dos valores, un valor intrínseco y un valor extrínseco:

  • prima = valor intrínseco + valor extrínseco

Valor intrínseco de una prima

El valor intrínseco es igual a la diferencia, en un momento dado, entre los precios de ejercicio y del activo subyacente.

Por ejemplo, si el precio de una acción es de $10 y el precio de ejercicio de la opción call de esa acción es de $8, la diferencia de $2 representa el valor intrínseco o lo que debe costar la prima como mínimo.

Nota: cuando se habla de una opción, por ejemplo call 50 o put 70, el número que le sigue indica su precio de ejercicio ($50 y $70, respectivamente).

El valor intrínseco también puede entenderse como el valor que tendría una opción en caso de ser ejercida.

Valor extrínseco de una prima

El valor extrínseco es igual a la diferencia entre el valor de la prima y el valor intrínseco.

El valor extrínseco permite que una opción se cotice por arriba de su valor intrínseco, ya que siempre existe la posibilidad de que aumente de valor antes de expirar.

Es importante notar que el valor extrínseco tiende a disminuir de forma acelerada al aproximarse la fecha de vencimiento de la opción, pues la posibilidad del activo de sufrir movimientos amplios se reduce. Debido a ello, a este valor también se le conoce como valor temporal (time value). De hecho, el gráfico del valor temporal es similar al de una parábola, pues su tasa de descenso no es lineal.

Clasificación de las opciones

De acuerdo a su valor intrínseco (la diferencia entre los precios de ejercicio y del activo), las opciones pueden clasificarse de tres formas:

  1. dentro del dinero (in-the-money)
  2. en el dinero (at-the-money)
  3. fuera del dinero (out-of-the money)

Estos términos se utilizan para indicar el resultado de ejercer una opción en un momento dado:

Una opción está

Si el valor intrínseco es

Y por lo tanto

Dentro del dinero

positivo

produce un beneficio

En el dinero

nulo

no produce beneficio ni pérdida

Fuera del dinero

negativo

produce una pérdida

Dados los intereses opuestos entre un comprador y un vendedor (el primero busca bajas en los precios y el segundo, alzas), una situación favorable para uno es contraria para el otro. Por lo tanto, para que el valor intrínseco mantenga el significado antes expresado (en cuanto al beneficio/pérdida), éste debe calcularse de acuerdo al tipo de opción (call o put) y al tipo de participante (titular o emisor), ya que tiene un valor inverso para cada uno de los interesados.

Desde el punto de vista del titular:

  • valor intrínseco (call) = precio del activo subyacente − precio de ejercicio
  • valor intrínseco (put) = precio de ejercicio − precio del activo subyacente

Expresado de otra forma:

  • Para que el valor intrínseco sea positivo (la opción esté dentro del dinero), el precio de ejercicio debe estar debajo del precio del activo para las opciones call, y por arriba para las put.
  • Para que el valor intrínseco sea negativo (la opción esté fuera del dinero), el precio de ejercicio debe estar arriba del precio del activo para las opciones call, y por debajo para las put.

Lo anterior puede resumirse en el siguiente cuadro:

Si

Una opción

Para el titular estará

Para el emisor estará

PE < PA

call

dentro del dinero

fuera del dinero

PE > PA

call

fuera del dinero

dentro del dinero

PE > PA

put

dentro del dinero

fuera del dinero

PE < PA

put

fuera del dinero

dentro del dinero

De forma evidente, si el precio de ejercicio (PE) es igual al del activo (PA), tanto para las opciones call o las opciones put, como para el titular o el emisor, el valor intrínseco será nulo (la opción estará en el dinero).

Nota: Las definiciones y los cálculos usualmente se presentan sólo desde el punto de vista del titular (son recíprocos para el emisor).

Conclusión

Todo lo anterior puede resumirse en los siguientes puntos.

El valor intrínseco se define como la cantidad a la cual una opción está dentro del dinero, y es igual a la diferencia, en un momento dado, entre los precios de ejercicio y del activo subyacente.

El valor intrínseco permite establecer la situación de la opción (dentro, fuera o en el dinero) y la conveniencia de ejercerla o dejarla expirar sin ejercer el derecho otorgado por la compra de la opción.

El valor intrínseco de una opción refleja la ventaja financiera efectiva que resultaría por ejercer de forma inmediata esa opción.

El valor intrínseco básicamente es el valor mínimo de una opción.

El valor intrínseco será positivo si el precio de ejercicio está debajo del precio del activo para las opciones call, y por arriba para las put.

Un valor intrínseco positivo indica que la opción está dentro del dinero y eso permite:

  • para una opción call, comprar por debajo del precio actual del activo subyacente
  • para una opción put, vender por encima del precio actual del activo subyacente

El siguiente gráfico muestra, para una opción call larga, la interrelación entre los diversos valores y precios.

esquema para el titular de una opción call larga

Otra manera de entender el precio de ejercicio es por verlo como el precio a partir del cual el precio del activo subyacente debe subir (para las opciones call, o de compra) o bajar (para las opciones put, o de venta) antes de que una posición pueda ejercerse con un beneficio (lo cual debe ocurrir antes de, o en la fecha de expiración).

El comercio de opciones en el dinero o fuera del dinero no tiene un valor intrínseco.

Mientras más esté una opción dentro del dinero, mayor será su prima (ya que la opción tendrá un mayor valor para el titular).

Mientras más esté una opción fuera del dinero, menor será su prima.

El valor extrínseco se extingue con el vencimiento.

Ejemplos

Ejemplo # 1

Un individuo adquiere una opción call con las siguientes características:

  • Precio del activo subyacente (un terreno): $950,000
  • Precio de ejercicio: $1,000,000
  • Fecha de vencimiento: en dos meses
  • Prima: $100,000

A partir de estos datos puede observarse que la opción está fuera del dinero:

  • Valor intrínseco = 950,000 − 1,000,000 = -50,000

y por lo tanto “carece” de valor, ya que produciría una pérdida si se ejerciera.

Imaginemos que después de un mes, el precio del terreno aumenta a $3,000,000. En este momento la opción estaría dentro del dinero:

  • Valor intrínseco = 3,000,000 − 1,000,000 = 2,000,000

y produciría un beneficio si se ejerciera (lo que se ganaría por vender el bien adquirido con el ejercicio de la opción, menos lo pagado: el precio de ejercicio y el precio de la prima):

  • Ganancia = 3,000,000 − 1,000,000 − 100,000 = 1,900,000

Supongamos, sin embargo, que el titular de la opción carece del dinero para ejercer la opción y comprar el terreno. Dado que éste aumentó de precio y el valor mínimo de la prima debe ser igual al valor intrínseco, ahora él puede vender la opción en $2,000,000 y obtener un beneficio sobre su inversión:

  • Ganancia = 2,000,000 − 100,000 = 1,900,000

Nota: a esta operación se le denomina cerrar la posición, es decir, las opciones compradas se venden, y se compran las vendidas.

Aunque el nuevo titular adquiere una opción que está dentro del dinero (pues el valor intrínseco es positivo), debido a lo que pagó por la prima, él no puede ejercer la opción y lograr un beneficio:

  • Ganancia = 3,000,000 − 1,000,000 − 2,000,000 = 0

sino que debe esperar a que el activo aumente de precio otro poco durante el transcurso del tiempo restante. Si en ese lapso el precio subiera $100,000, esa sería su ganancia por ejercer la opción (precio actual del subyacente menos el precio de ejercicio menos la prima pagada):

  • Ganancia = 3,100,000 − 1,000,000 − 2,000,000 = 100,000

o por venderla nuevamente (nueva prima menos prima pagada
originalmente):

  • Ganancia = 2,100,000 − 2,000,000 = 100,000

Por otro lado, y desde el punto de vista del dueño del bien raíz, la venta de la opción call resulta un negocio atractivo en el que el único riesgo radica en no poder obtener un beneficio si su propiedad aumentara de valor durante la vigencia de la opción. Veamos qué posibles situaciones pueden presentársele al vendedor.

Para empezar, como el vendedor siempre recibe la prima de forma inmediata, sin importar que el comprador ejerza o no, de entrada él aumenta su capital en $100,000.

En el hipotético, pero poco probable caso de que el comprador llegase a ejercer la opción, el vendedor obtendría una ganancia de 150,000 (precio de ejercicio menos el precio actual del activo más la prima):

  • Valor intrínseco = 1,000,000 − 950,000 + 100,000 = 150,000

En realidad, y mientras el activo no suba de valor, la opción vencerá sin ser ejercida, con lo cual el vendedor podrá emitir otra opción call y recibir nuevamente el monto de la prima.

Si la opción venciera y el terreno aumentara un poco de valor, digamos a $1,050,000, entonces podría emitir la opción con un precio de ejercicio mayor y así recibir una mayor prima, dado el incremento en el valor temporal de la prima por la reevaluación del activo:

  • Precio del activo subyacente: $1,050,000
  • Precio de ejercicio: $1,100,000
  • Prima: $110,000
  • Valor intrínseco = 1,100,000 − 1,000,000 = 50,000
  • Valor temporal = 110,000 − 50,000 = 60,000

Si la opción venciera y el bien raíz aumentara radicalmente de valor, por ejemplo a $3,000,000, el dueño podría simplemente venderlo y obtener toda la ganancia.

Sólo cuando la opción está vigente y el valor del activo se eleva mucho, el vendedor “pierde” las posibles ganancias derivadas de ese incremento, ya que entonces le es imposible aceptar cualquier oferta de compra por estar obligado con el titular de la opción.

¿Cómo funcionaría una opción put en este ejemplo? De forma similar a la expuesta con la opción call.

En este caso, si el dueño estimara que el valor de su terreno va a disminuir de forma considerable, entonces podría protegerse por comprar una opción put, ya que ésta le da el derecho a vender.

Por ejemplo, con una prima de $50,000 compraría una opción put con un precio de ejercicio de $900,000. Si el precio del terreno bajase a $400,000, ejercería su opción y recibiría el monto de ejercicio pactado.

Ejemplo # 2

El valor intrínseco de una opción es igual al valor que
tendría de ejercerse en un momento dado.

  

Si las acciones de ASDF (una empresa hipotética) cotizan a $51, la prima de la opción call 50 será de $1 porque la opción puede ejercerse para comprar las acciones a $50 y luego venderlas a $51, lo que reportaría un beneficio de $1 (el valor intrínseco).

El valor temporal de una opción permite que una opción cotice por arriba de su valor intrínseco, excepto cuando llega la fecha de vencimiento.

  

Mientras no llegue la fecha de vencimiento, las acciones de ASDF podrían llegar a revalorarse y subir por arriba de $51. Así, la prima de la opción call 50 podría cotizarse a un precio mayor, por ejemplo a $1.60.

En este caso, el valor temporal sería de $0.60, es decir, la diferencia entre el valor de la prima (1.60) y su valor intrínseco (1.00).

Con base a su valor intrínseco, las opciones se dividen en tres tipos.

  

Dado que ASDF cotiza a $51:

  • una opción call 50 estaría dentro del dinero (así como todas las que tengan un precio de ejercicio menor)
  • una opción call 51 estaría en el dinero
  • una opción call 52 estaría fuera del dinero (así como todas las que tengan un precio de ejercicio mayor)

La caída del valor temporal no es lineal: aumenta conforme se acerque la fecha de vencimiento.

  

Si a la opción le quedasen seis meses de vida, su valor temporal ($0.60) no perdería $0.10 cada mes, sino que en el primero perdería sólo $0.3 y esa pérdida aumentaría cada mes hasta perder $0.30 en el último mes (los valores son ejemplificativos).

Valor de una opción

El elemento primordial para operar y comerciar con opciones de forma exitosa radica en tener una noción clara de los diversos factores que determinan la prima o el precio de una opción, pues finalmente es lo que se negocia en los mercados de opciones.

El precio de una opción depende de los siguientes factores: el valor actual del activo, la fecha de vencimiento, la volatilidad y los tipos de interés. Otro factor que también suele afectar el valor de una opción es el dividendo a pagar, aunque éste sólo aplica para opciones sobre acciones.

Para cuantificar los cambios en el precio de una opción debido a estos factores se han definido algunas tasas de cambio (ratios), las cuales se denominan con letras griegas:

  • delta (relación con el precio del subyacente)
  • gamma (riesgo)
  • theta (relación con el plazo de vencimiento)
  • vega —que en realidad no es una letra griega— o kappa o tau (volatilidad)
  • rho (relación con el tipo de interés)

Es importante notar que estos elementos interactúan de forma complementaria, es decir, el valor de una opción puede ser afectada de forma positiva por los cambios en el precio del activo y de forma negativa por la volatilidad, por ejemplo.

Nota: Antes de continuar es importante recordar que si no se especifica la posición de una opción (sea call o put), entonces es larga (desde el punto de vista del titular) por definición.

Valor del activo subyacente (delta)

El precio del activo subyacente es el factor que incide de manera más importante sobre el valor de una opción, e influye de manera directa, aunque no igual, sobre él:

  • Según aumente el precio del activo, el precio de una opción call aumentará y el de una put bajará.
  • Según disminuya el precio del activo, el precio de la opción call bajará y el de la put subirá.

A la tasa que indica la relación entre los cambios de precio del activo subyacente y de la opción se le denomina delta. Específicamente, delta representa el cambio que tendrá el precio de la opción por cada cambio unitario ($1) en el precio del activo subyacente.

Supongamos que se tiene una opción call 10 para ciertas acciones, y que al variar el precio de la acción de $10 a $11, ello causa que el monto de la prima aumente $0. 30. En este caso la opción tendrá un delta positivo igual a 0.30, ya que el precio de la opción aumentó $0.30 al aumentar $1 el precio del subyacente.

Conforme una opción se mueva para estar dentro del dinero, delta aumentará hasta tener una correspondencia uno a uno con el subyacente, aunque nunca podrá ser mayor a 1 (para una opción call) ni menor a -1 (para una opción put). Cuando la opción esté en el dinero, el valor absoluto de delta será igual a 0.5, y tenderá a cero cuando se mueva para estar fuera del dinero.

Mientras mayor sea el valor absoluto de delta, mayor será el impacto que los cambios de precio del activo tendrán sobre la opción, aunque a su vez delta tenderá a cambiar lentamente.

Para aquellas opciones en el dinero, delta es insensible a los cambios en la volatilidad y la fecha de vencimiento, pero no tanto para aquellas dentro o fuera del dinero: al reducirse el plazo de la opción (al acercarse la fecha de vencimiento) o al disminuir la volatilidad, el delta de las opciones dentro del dinero se acercará a 1.0 (para las call) y a -1.0 (para las put), y el delta de las opciones fuera del dinero se acercará a 0.0.

Delta es:

  • Positivo para las opciones call largas y put cortas.
  • Negativo para las opciones put largas y call cortas.

El riesgo (gamma)

El factor riesgo, o gamma, relaciona los cambios en la delta de una opción según varíe el precio del activo subyacente. Específicamente, el valor gamma refleja el cambio en delta por cada cambio unitario ($1) en el precio del activo subyacente.

Un valor alto de gamma indica que variaciones ligeras en el precio del activo harán que delta cambie de forma sensible.

Gamma siempre es positivo para las posiciones largas (de ambas opciones, call y put), y negativo para las posiciones cortas. Un gamma positivo significa que el delta de las opciones call largas se hará más positivo (hacia 1.0) cuando el precio del activo suba, y menos positivo (hacia 0.0) cuando baje, y que el delta de las opciones put largas se hará más negativo (hacia -1.0) cuando el precio del activo baje y menos negativo (hacia 0.0) cuando suba. Con las posiciones cortas sucede lo contrario.

Por ejemplo, supongamos que para las acciones de ASDF (una empresa hipotética), el delta de la opción call 50 es de 0.45, el de la opción put 50 es de -0.55, y que el gamma de ambas es de 0.08.

Si las acciones subieran $1:

  • el delta de la opción call 50 subiría a 0.53 (0.45 + $1 * 0.08)
  • el delta de la opción put 50 subiría a -0.47 (-0.55 + $1 * 0.08)

pero si las acciones bajaran $1:

  • el delta de la opción call 50 bajaría a 0.37 (0.45 + -$1 * 0.08)
  • el delta de la opción put 50 bajaría a -0.63 (-0.55 + -$1 * 0.08)

Como el cambio en delta es mayor para las opciones en el dinero y se reduce conforme la opción se mueva para estar más dentro del dinero o fuera del dinero, gamma adquiere un valor máximo cuando la opción está en el dinero o cerca del dinero, y tiende a cero conforme la opción se mueva para estar más dentro del dinero o fuera del dinero (conforme delta se aproxime a 1.0 o -1.0) porque en este caso delta no cambiará mucho con el precio del subyacente.

En el siguiente gráfico (de carácter ejemplificativo) se muestra el comportamiento de las tasas delta y gamma.

comportamiento de las tasas gamma y delta

En las zonas sombreadas en color lila puede observarse que cuando la opción está en el dinero, la pendiente de delta es muy pronunciada, pero no lo es tanto cuando la opción está dentro o fuera del dinero.

Por ejemplo, supongamos tres casos:

  1. una opción call dentro del dinero (delta cerca de 1.00)
  2. una opción call en el dinero (delta cerca de 0.50)
  3. una opción call fuera del dinero (delta cerca de 0.10)

Si el activo subiera de precio:

  1. El valor de la opción call dentro del dinero será el que más aumente porque en este caso la opción se comporta primordialmente como el activo: aunque la opción tiene un gamma positivo, su delta no se acerca mucho más a 1.00 que antes de que el activo subiera de precio.
  2. El valor de la opción fuera del dinero también aumentará, y su delta probablemente subirá también, aunque todavía se encontrará lejos de llegar a 1.00.
  3. El valor de la opción en el dinero aumentará y su delta será el que más cambie, es decir, su delta se moverá hacia 1.00 mucho más rapidamente que el delta de la opción fuera del dinero.

De forma práctica:

  1. La opción call fuera del dinero no reportará una ganancia sustancial si el activo sube de precio.
  2. La opción call dentro del dinero perderá más dinero si el activo baja de precio.
  3. La opción call en el dinero ofrece un equilibrio entre la ganancia potencial si el activo sube de precio, y la pérdida si baja.

La fecha de vencimiento (theta)

La fecha de vencimiento de una opción es un factor importante para determinar su precio.

Previamente se explicó que la prima incluye un valor temporal que disminuye con el transcurso del tiempo, y que además declina con rapidez al aproximarse la fecha de vencimiento:

relación entre el valor temporal y la fecha de vencimiento

La tasa de cambio theta mide esa reducción de tiempo, esto es, theta registra la variación o sensibilidad de la prima al transcurso del tiempo. Específicamente, theta estima cuánto se reduce el valor teórico de una opción cuando transcurre un día y no se produce un movimiento, ya sea en el precio del activo o en la volatilidad.

En igualdad de circunstancias, una opción a largo plazo tiene un valor temporal mayor que una opción a corto plazo. Así, theta es muy pequeña para opciones a largo plazo y aumenta rápidamente al acercarse la fecha de vencimiento. Esto puede entenderse al observar que mientras mayor sea el tiempo disponible, mayor será la oportunidad de que una opción termine dentro del dinero, pero la probabilidad de que la opción llegue a, o se mantenga en una posición redituable, se reducirá al aproximarse la fecha de vencimiento.

Como la reducción del tiempo disponible es favorable para el emisor de una opción, una posición corta (sea de una opción call o put) resulta en una theta positiva. A su vez, para una posición larga (sea de una opción call o put) theta será negativa, pues expresa la pérdida diaria del valor temporal. Por ejemplo, una theta de -0.2 le indica al titular que la opción pierde $0.20 al día.

Theta tiene su valor más alto para las opciones en el dinero porque es el punto en el que el valor temporal es mayor y por ende tiene un mayor potencial de fluctuación al acercarse la fecha de vencimiento, y gradualmente disminuye para las opciones dentro y fuera del dinero. Entonces, conforme se aproxime la fecha de vencimiento de una opción, theta aumentará para las opciones en el dinero y disminuirá para aquellas dentro o fuera del dinero.

La volatilidad (vega)

La volatilidad de un activo subyacente podría definirse como el cambio de valor del activo debido al transcurso del tiempo. Por ejemplo, si una acción cotizada en $10 tiene una volatilidad de 20%, entonces puede decirse que su expectativa de negociación sería de entre $8 y $12.

Mientras más alta sea la volatilidad, más alto será el precio de la opción. Esto se debe a que una alta volatilidad motiva fluctuaciones amplias en el precio del subyacente y eso aumenta la posibilidad de que una opción se vuelva redituable al llegar su fecha de vencimiento.

Sin entrar en mucho detalle, puede decirse que existen dos formas para calcular la volatilidad: a partir de datos históricos (volatilidad histórica) o a partir de las primas actuales (volatilidad implícita). La volatilidad histórica puede obtenerse por medir la desviación estándard de los precios de cierre del activo subyacente en los últimos 30 días. Esta volatilidad histórica se utiliza para determinar el valor justo de una opción; sin embargo, como las opciones raramente se negocian a un valor justo en los mercados abiertos, normalmente se emplea la volatilidad implícita.

La tasa vega mide el cambio de precio de una opción debido a la volatilidad o variabilidad del activo subyacente. Específicamente, vega registra el cambio en el precio de una opción por cada cambio unitario porcentual (1%) en la volatilidad.

Para una opción en el dinero, vega es más alto cuando la volatilidad es mayor o cuando el plazo para la fecha de vencimiento es mayor.

Como la volatilidad sólo afecta al valor temporal de una opción, y dado que en cualquier momento antes del vencimiento el valor temporal es mayor cuando la opción está en el dinero y declina conforme el precio del activo subyacente se aleja del precio de ejercicio, vega sigue al valor temporal, es decir, vega es mayor para las opciones en el dinero, y disminuye gradualmente para las opciones dentro y fuera del dinero. Esto significa que los cambios en la volatilidad provocan que el valor de las opciones en el dinero tengan el mayor cambio.

Conforme la volatilidad del activo subyacente aumente, la posibilidad de que la opción se coloque dentro del dinero será mayor y por ende la prima de la opción también deberá ser más alta, y viceversa. Dicho de otra forma, mientras más aumente la expectativa de incremento en la volatilidad futura, el precio de ambas opciones, call y put, subirá. Así, una volatilidad o vega alta resulta en precios más altos porque una volatilidad alta le da a la opción una mayor oportunidad de terminar dentro del dinero.

Entonces, vega mide el efecto de la volatilidad sobre el valor temporal y siempre se expresa como un número positivo para las posiciones largas (de ambas opciones, call y put), y negativo para las posiciones cortas. Un vega positivo indica que el valor de una opción sube al aumentar la volatilidad, y baja al disminuir. Lo contrario ocurre con un vega negativo: el valor de una opción baja al aumentar la volatilidad, y sube al disminuir.

Vale la pena mencionar que al igual que theta, vega no es particularmente adecuada para predecir el valor de opciones individuales, sino que es más útil para medir el cambio en el valor de un portafolio como respuesta a cambios en la volatilidad.

La tasa de interés (rho)

Un alza en las tasas de interés motiva que las opciones call aumenten de precio y que las opciones put bajen de precio.

La tasa rho expresa el cambio en el precio teórico de una opción debido al cambio porcentual unitario (1%) en las tasas de interés prevalecientes. Así, un rho de 0.03 significa que el valor teórico de una prima call subirá 3% y que el de una put bajará 3%.

Los valores son teóricos porque las tasas de interés en realidad tienen un efecto mínimo sobre el precio, pues lo que en última instancia lo determina es la oferta y demanda. Así, el inversionista de largo plazo que opere con opciones en términos generales puede ignorar este factor.

El rho es:

  • Positivo para las opciones call largas y put cortas.
  • Negativo para las opciones call cortas y put largas.

El dividendo

El pago del dividendo de una acción subyacente puede tener un efecto pequeño en la prima porque este pago provoca que los precios de las acciones bajen. Esto se debe a que el valor de la compañía se reduce después de hacer el pago. Así, el pago de dividendos provoca que la prima de una opción call disminuya y que aumente el de una opción put.

Conforme se acerque el período ex-dividendo (sin dividendo) de una acción subyacente, la posibilidad de que una opción call dentro del dinero sea ejercida aumentará, ya que esto le permitirá al titular cobrar el dividendo:

  1. A diferencia del tenedor de la acción subyacente, el tenedor de una opción no tiene derecho a los dividendos.
  2. Además, mientras que los accionistas que aparecen como titulares de las acciones antes de cada período ex-dividendo tienen derecho a recibir los dividendos en la fecha correspondiente a ese período, quienes las compren dentro de ese período no tendrán derecho a recibirlos.

período ex-dividendo

El período ex-dividendo se define como el período inmediatamente previo a la fecha de pago de dividendos.

Comentarios finales

Mientras más esté una opción dentro del dinero, mayor será su costo, ya que posee un mayor valor para su titular.

Mientras mayor sea el plazo disponible (o el tiempo remanente antes de la fecha de vencimiento), mayor será la oportunidad de que la opción se vuelva redituable (que termine dentro del dinero) y por ende, el valor temporal será más alto.

Las opciones en el dinero y fuera del dinero no tienen un valor intrínseco, ya que carecen de valor real. En este caso sólo existe el valor temporal, el cual se reduce con el transcurso del tiempo hasta llegar a cero en la fecha de vencimiento.

El valor temporal es la cantidad por la que el precio de una opción excede el valor intrínseco y está directamente relacionado con el plazo de la opción. A su vez, el valor intrínseco no depende del plazo, simplemente equivale al valor mínimo de la opción.

En la fecha de vencimiento, todo el valor de una opción radica en su valor intrínseco. La opción está dentro del dinero o no lo está.

Los precios de las opciones son exponenciales: mientras más se acerque la fecha de vencimiento de una opción, más dinero se perderá si el mercado no se mueve.

Si el precio del activo subyacente cambia de forma sustancial antes de la fecha de vencimiento, entonces se crean nuevas opciones con precios de ejercicio más cercanos al nuevo precio actual del activo subyacente. Los contratos anteriores entonces se dejan expirar, se ejercen o se compensan.

Una vez adquirida, una opción puede emplearse de tres formas diferentes (ya sea para obtener una ganancia o evitar una pérdida): ejercerla, compensarla o dejarla expirar:

  1. Ejercer significa que el activo subyacente se comprará (si es una opción call) o se venderá (si es una opción put) al precio de ejercicio de la opción.
  2. Compensar significa que la opción original se neutralizará con otra similar (mismo precio de ejercicio y misma fecha de vencimiento): si se compró una opción, entonces se venderá otra similar, pero si se vendió una opción, entonces se comprará otra similar. Al revertir la transacción original uno efectivamente se sale del intercambio (trade) o del negocio, pero mientras no se compense la posición, uno oficialmente sigue en él.
  3. Dejar expirar significa que no se hará absolutamente nada, simplemente se esperará hasta que llegue la fecha de vencimiento para que la opción pierda entonces todo su valor, momento en el cual concluye el intercambio.

Aunque en las explicaciones y los ejemplos suele plantearse el ejercicio de una opción como la alternativa a dejarla expirar, en la realidad esto no tiende a suceder con frecuencia: lo más común es compensarla.

Como pudo apreciarse en el ejemplo # 1, el beneficio teórico por ejercer o cerrar una opción es exactamente igual; sin embargo, si se toman en cuenta los pagos a realizar (e.g. comisiones) al ejercerla, más todo el proceso para comprar y luego vender el activo subyacente, ciertamente es más eficiente cerrarla.

En cuanto a los factores que afectan el precio de una opción:

  • Delta y gamma miden la sensibilidad de las opciones a la rapidez en los cambios de precio del activo subyacente.
  • Rho mide la sensibilidad a la tasa de interés de las opciones.
  • Theta mide en cambio en el precio de la opción debido al cambio en el tiempo remanente hasta la fecha de vencimiento de la opción.
  • Vega mide el cambio en el precio de la opción debido a la volatilidad histórica de las opciones.

Nota: Dado que el objetivo de estos tutoriales consiste en presentarle al futuro inversionista los elementos básicos para familiarizarlo con este ámbito, es muy importante aclarar que en realidad la venta de opciones es mucho más complicada y riesgosa que la compra, y no sólo para el inversionista promedio, sino incluso para quienes se dedican a este negocio. Por lo tanto, la recomendación enfática es que este tipo de operación siempre lo realice a través de un broker autorizado y con experiencia en estos temas.